c , Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng 13cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm

c)    Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ của tam giác đã cho là xcm,0<x<13

Độ dài các cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm⇒ độ dài cạnh góc vuông lớn là x+7(cm)

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình:

x2+x+72=132⇔x2+x2+14x+49=169⇔2x2+14x−120=0⇔x2+7x−60=0⇔x2−5x+12x−60=0⇔xx−5+12x−5=0⇔x+12x−5=0⇔x=5(tm)x=−12(ktm)

Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ của tam giác là 5cm độ dài cạnh góc vuông lớn của tam giác là 5+7=12cm