Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

c) BC/MD = AC/ME + AB/MF

35/191

c) BCMD=ACME+ABMF

0/3000 ký tự
Giải thích

c) BCMD=ACME+ABMF

Ta có :

ACME+ABMF=AE+ECME+AF−FCMF=AEME+ECME+AFMF−FCMF

=tanAME^+tanM2^+tanAMF^−tanM1^

Mà M1^=M2^ 

Nên ACME+ABMF=tanAME^+tanAMF^.

Mặt khác: tứ giác AFME nội tiếp nên:

AME^=AFE^=BMD^AMF^=AEF^=DMC^ 

Do đó: ACME+ABMF=tanAME^+tanAMF^ 

=BDMD+DCMD=BD+DCMD=BCMD .