10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 30

c

85/100

Tìm a, b, c biết \(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{b - 2}}{3} = \frac{{c - 3}}{4}\) và a – 2b + 3c = 14.

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{b - 2}}{3} = \frac{{c - 3}}{4} = \frac{{a - 1 - 2(b - 2) + 3(c - 3)}}{{2 - 2.3 + 3.4}} = \frac{{a - 2b + 3c - 6}}{{2 - 2.3 + 3.4}} = \frac{{14 - 6}}{8} = 1\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{a - 1}}{2} = 1\\\frac{{b - 2}}{3} = 1\\\frac{{c - 3}}{4} = 1\end{array} \right.\) do đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 5\\c = 7\end{array} \right.\).