Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m . Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.
16/18
(1,0 điểm)Bóng của một cái tháp trên mặt đất có độ dài \[BC = 63{\rm{ m}}.\]Cùng thời điểm đó, một cây cột \[DE\]cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m (hình vẽ). Tính chiều cao của tháp.
Giải thích
Ta có \(AB \bot BC;\,\,DE \bot BC\) nên \(DE\,{\rm{//}}\,AB\).
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,AB\), ta có
\[\,\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\] (hệ quả của định lí Thalès).
Hay \[\frac{2}{{AB}} = \frac{3}{{63}}\] suy ra \[AB = 42\,\,{\rm{m}}\].
Vậy chiều cao của Tháp là 42 m.