Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D tham gia lao động trồng cây. Số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ lần lượt với 5; 4; 3; 2. Biết rằng 5 lần số cây của lớp 7A trồng cộng với 4 lần số cây lớp 7B trồng nhiều hơn ba

P Tìm cách giải: Nếu số cây các lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng lần lượt là x,y,z,t ta có 5x+4y−3z+t=520.

Mặt khác x5=y4=z3=t2=5x25=4z16=3y9=3t6

Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được hệ số tỉ lệ. Từ đó tìm được x;y;z;t.

Giải

Gọi số cây các lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng lần lượt là: x,y,z,t x,y,z,t∈N∗ thì

x5=y4=z3=t2=5x25=4z16=3y9=3t6=k.

Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:

k=x5=y4=z3=t2=5x25=4z16=3y9=3t6=5x+4y−3y+t25+16−9+6=52026=20

Suy ra x=5k=100;y=4k=80;z=3k=60;t=2k=40.

Vậy số cây các lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng lần lượt là: 100 cây; 80 cây; 60 cây; 40 cây.