Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m.
41/50
Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000đ/m2 , giá trồng cỏ là 100.000đ/m2 , mỗi cây cọ giá 150.000đ. Hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó.
14.865.000 đồng
12.218.000 đồng
14.465.000 đồng
13.265.000 đồng
Gắn hệ trục như hình vẽ (gốc tọa độ là tâm của hình tròn), kí hiệu các điểm như hình vẽ.
Đường tròn có phương trình: x2+y2=64. Suy ra y=±64−x2.
Phương trình AB:y=2.
Diện tích phần trồng cỏ: S1=4∫−2264−x2−2dx m2.
Diện tích phần trồng hoa: S2=4.4=16 (m2).
Số tiền phải bỏ ra là:
200 000.16+4.150 000+100 000.4∫−2264−x2−2dx≈13 265 000 (đồng).Chọn đáp án D