Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

10/20

Cho tứ diện \[ABCD\,.\] Gọi \[M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\] theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AB,\,\,CD,\,\,AD,\,\,BC,\,\,AC,\,\,BD\,.\] Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

\(P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S.\)

\(M,\,\,P,\,\,R,\,\,S.\)

\(M,\,\,R,\,\,S,\,\,N.\)

\(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q.\)

Giải thích

Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? (ảnh 1)

Theo tính chất của đường trung bình của tam giác ta có

\[PS\] // AB // \[QR\] suy ra \[P,\,\,Q,\,\,R,\,\,S\] đồng phẳng.

Tương tự, ta có được \[PM\] // BD // \[NQ\] suy ra \[P,\,\,M,\,\,N,\,\,Q\] đồng phẳng.

Và MR // BC // NS suy ra M, R, S, N đồng phẳng.