Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng hay không
57/57
Hình 21 minh họa một khu nhà đang xây dựng được gắn hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm A(2; 1; 3), B(4; 3; 3), C(6; 3; 2,5), D(4; 0; 2,8).
Bốn điểm A, B, C, D có đồng phẳng hay không?
Giải thích
Thay tọa độ điểm D(4; 0; 2,8) vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta được:
4 – 0 + 4 ∙ 2,8 – 13 = 2,2 ≠ 0.
Vậy D không thuộc mặt phẳng (ABC), tức là bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.