Bốn đấu thủ là Minh, Quang, Phong, Nam thi bắn tên. Mỗi người bắn 11 phát và đều bắn trúng vào các vòng 10 điểm

Gọi a, b, c lần lượt là số mũi tên trúng vào các vòng 10 điểm, 9 điểm, 8 điểm của một đấu thủ.

Cần tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn:

\[a + b + c = 11\] và \[10a + 9b + 8c = 100\]

Suy ra \[8\left( {a + b + c} \right) + 2a + b = 100\] nên \[8 \cdot 11 + 2a + b = 100\] hay \[2a + b = 12\].

Do a, b là các số nguyên dương nên b là số chẵn nên ta có các trường hợp sau:

Kết quả là Minh đạt giải nhất, Nam đạt giải nhì, Phong đạt giải ba và Quang đạt giải tư nên ta có bảng kết quả về số mũi tên trúng vào mỗi vòng của mỗi đối thủ

Đấu thủ 10 điểm 9 điểm 8 điểm