Bốn đấu thủ là An, Bách, Cường, Dũng thi bắn tên. Mỗi người bắn 11 phát và đều bắn trúng vào các vòng 10 điểm

Gọi a, b, c lần lượt là số mũi tên trúng vào các vòng 10 điểm, 9 điểm, 8 điểm của một đấu thủ.

Cần tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn: \[a + b + c = 11\] và \[10a + 9b + 8c = 100\]

Suy ra \[8\left( {a + b + c} \right) + 2a + b = 100\] nên \[8 \cdot 11 + 2a + b = 100\] hay \[2a + b = 12\].

Do a, b là các số nguyên dương nên b là số chẵn nên ta có các trường hợp sau:

Kết quả là An đạt giải nhất, Bích đạt giải nhì, Cường đạt giải ba và Dũng đạt giải tư nên ta có bảng kết quả về số mũi tên trúng vào mỗi vòng của mỗi đối thủ.

Đấu thủ 10 điểm 9 điểm 8 điểm