Bỏ 20g tuyết lẫn nước ở 0oC vào nhiệt lượng kế chứa 250 g nước ở 15oC

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Nhiệt lượng làm tuyết tan: \(Q = m\lambda \)

Nhiệt lượng do nước và tuyết thu vào: \({Q_{thu}} = mc\left( {t - {t_1}} \right)\)

Nhiệt lượng do nước trong nhiệt lượng kế tỏa ra: \({Q_{toa}} = mc\left( {{t_2} - t} \right)\)

Lời giải

Nhiệt độ của nhiệt lượng kế sau khi cân bằng nhiệt là:

\(t = {t_2} - \Delta t = 15 - 5 = {10^0}C\)

Nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt \(t > {0^\circ }C \to \) tuyết tan hết

Gọi khối lượng của nước lẫn trong tuyết là m

Khối lượng của tuyết là: \({m_1} = 0,02 - m\)

Nhiệt lượng làm tuyết tan hoàn toàn là:

\({Q_1} = {m_1}\lambda = (0,02 - m).3,{3.10^5} = 6600 - 3,{3.10^5}m(J)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q = \left( {m + {m_1}} \right).c.\left( {t - {t_1}} \right) = 0,02.4200.(10 - 0) = 840(J)\)

Nhiệt lượng nước trong bình tỏa ra là:

\({Q_2} = {m_2}.c.\Delta t = 0,25.4200.5 = 5250(J)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_1} + Q = {Q_2} \Rightarrow 6600 - 3,{3.10^5}m + 840 = 5250\)

\( \Rightarrow 3,{3.10^5}m = 2190 \Rightarrow m = \frac{{2190}}{{3,{{3.10}^5}}} = 6,{6.10^{ - 3}}({\rm{kg}}) = 6,6({\rm{g}})\)