Bộ phận kinh doanh ước tính lợi nhuận khi bán x sản phẩm được biểu thị theo hàm số bậc hai f(x) = a(x^2) + bx + c

33/50

Bộ phận sản xuất của một công ty sản xuất xác định chi phí để sản xuất \(x\)sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T\left( x \right) = {x^2} + 20x + 4000\) (triệu đồng). Giả sử \(x\)sản phẩm đều được bán hết và giá bán mỗi sản phẩm là 150 nghìn đồng. Bộ phận kinh doanh ước tính lợi nhuận khi bán \(x\) sản phẩm được biểu thị theo hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\).

Doanh thu khi bán được \(x\) sản phẩm là \(150x\) (triệu đồng).

ĐúngSai

\(a + b - c = 4120\).

ĐúngSai

Để công ty có lãi thì số sản phẩm bán ra thỏa mãn \(50 < x < 70\).

ĐúngSai

Lợi nhuận lớn nhất vượt quá là 240 triệu đồng.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

a) S, b) S, c) S, d) S

a) Doanh thu khi bán được \(x\) sản phẩm là \(150x\) (nghìn đồng).

b) Lợi nhuận khi bán \(x\) sản phẩm là: \(f\left( x \right) = 150x - \left( {{x^2} + 20x + 4000} \right)\)\( = - {x^2} + 130x - 4000\).

Suy ra \(a = - 1;b = 130;c = - 4000\). Do đó \(a + b - c = 4129\).

c) Để công ty có lãi thì \( - {x^2} + 130x - 4000 > 0\)\( \Leftrightarrow 50 < x < 80\).

d) Ta có \( - {x^2} + 130x - 4000 = - {\left( {x - 65} \right)^2} + 225 \le 225\).

Do đó lợi nhuận lớn nhất là 225 triệu đồng.