Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn 28 cm,

Đáp án đúng là "9"

Phương pháp giải

Công thức tính nhanh thể tích khối tròn xoay tạo thành từ việc quay đường elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) quanh trục lớn của nó là \(V = \frac{4}{3}\pi a{b^2}\).

Lời giải

Thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn 28 cm, trục nhỏ 25 cm nên \(a = \frac{{28}}{2} = 14;b = \frac{{25}}{2} = 12,5\). Do đó, phương trình của đường elip là \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{{14}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{12,{5^2}}} = 1\).

Thể tích của quả dưa hấu trên là \(V = \frac{4}{3}\pi a{b^2} = \frac{4}{3}\pi .14.12,{5^2} \approx 9163\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Đổi \(1\,\,{\rm{dm}}{\;^3} = 1000{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).

Ta có 9163 chia 1000 được thương là 9 và còn dư.

Vậy số cốc sinh tố tối đa có thể làm ra được từ quả dưa hấu trên là 9 cốc