BLOK là một phần mềm phát hiện và chặn các trang web có chứa mã độc. Nếu một trang web có mã độc, BLOK sẽ bật cảnh báo với xác suất 0,99.

Đáp số: 602.

Gọi CB là biến cố trang web bị cảnh báo; M là biến cố trang web chứa mã độc.

Ta có:

\({\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) = 0,99;{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid \overline {\rm{M}} ) = 0,001;{\rm{P}}({\rm{M}}\mid {\rm{CB}}) = 0,66.\)

Đặt \(P(M) = p.\) Ta có:

\({\rm{P}}({\rm{M}}\mid {\rm{CB}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{M}})}}{{{\rm{P}}({\rm{CB}}\mid {\rm{M}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{M}}) + {\rm{P}}({\rm{CB}}\mid \overline {\rm{M}} ) \cdot {\rm{P}}(\overline {\rm{M}} )}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{0,99 \cdot {\rm{p}}}}{{0,99 \cdot {\rm{p}} + 0,001(1 - {\rm{p}})}} = 0,66.\)

\(3{\rm{p}} = 2(0,899{\rm{p}} + 0,001)\)

\({\rm{p}} = \frac{1}{{601}}.\)