Bình phương hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức ((x^3)-1/(x^2))^5 là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\({\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^5} = {\left( {{x^3}} \right)^5} - 5{\left( {{x^3}} \right)^4}\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right) + 10{\left( {{x^3}} \right)^3}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^2} - 10{\left( {{x^3}} \right)^2}{\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^3} + 5\left( {{x^3}} \right){\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^4} - {\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)^5}\)\( = {x^{15}} - 5{x^{10}} + 10{x^5} - 10 + \frac{5}{{{x^5}}} - \frac{1}{{{x^{10}}}}\)

Số hạng không chứa \[x\] trong khai triển là: \(\left( { - 10} \right)\).

Bình phương hệ số của số hạng  này là \(100\).