Biểu thức (x/3-6)( x^2/9+2x+36) rút gọn thành biểu thức nào?

4/25

Biểu thức \[\left( {\frac{x}{3} - 6} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{9} + 2x + 36} \right)\] rút gọn thành biểu thức nào?

\[{\left( {\frac{x}{3}} \right)^3} - 36\];

\[{\left( {\frac{x}{3}} \right)^3} + 36\];

\[\frac{{{x^3}}}{{27}} - 216\];

\[\frac{{{x^3}}}{{27}} + 216\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

\[\left( {\frac{x}{3} - 6} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{9} + 2x + 36} \right)\]

\[ = \left( {\frac{x}{3} - 6} \right)\left[ {\left( {\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}}} \right) + \frac{x}{3}.6 + {6^2}} \right]\]

\[ = {\left( {\frac{x}{3}} \right)^3} - {6^3}\]\[ = \frac{{{x^3}}}{{27}} - 216\].