Biểu thức √ | x − 1 | − 3 có nghĩa khi:

Chọn A
Ta có: \(\left| {x - 1} \right| = \left\{ \begin{array}{l}x - 1\,\,\,khi\,\,x \ge 1\\1 - x\,\,\,khi\,\,x < 1\end{array} \right.\)
*) Với \(x \ge 1\), ta có:
\(\sqrt {\left| {x - 1} \right| - 3} = \sqrt {x - 1 - 3} = \sqrt {x - 4} \)có nghĩa khi: \(x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 4\)(nhận).
*) Với \(x < 1\), ta có:
\(\sqrt {\left| {x - 1} \right| - 3} = \sqrt {1 - x - 3} = \sqrt { - x - 2} \)có nghĩa khi: \( - x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \le - 2\)(nhận)
Suy ra \(\sqrt {\left| {x - 1} \right| - 3} \) có nghĩa khi: \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le - 2\end{array} \right.\)