Biểu thức tính hằng số phân li base Kb của dimethylamine và pH của dung dịch dimethylamine 1,5 M biết Kb = 5,9.10–4 là

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Lời giải

\({{\rm{K}}_{\rm{b}}} = \frac{{\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right].\left[ {{{\left( {{\rm{C}}{{\rm{H}}_3}} \right)}_2}{\rm{NH}}_2^ + } \right]}}{{\left[ {{{\left( {{\rm{C}}{{\rm{H}}_3}} \right)}_2}{\rm{NH}}} \right]}}\)

Trong 1 lít dung dịch có 1,5 mol (CH₃)₂NH. Giả sử x mol chất này có phản ứng với nước:

          (CH₃)₂NH + H₂O ⇄ (CH₃)₂NH₂⁺ + OH⁻

                  x      →                     x                x       (mol)

Vì K_b = 5,9.10^–4 lớn hơn rất nhiều so với tích số ion của nước (1.10^–14) nên có thể bỏ qua phần OH^– sinh ra do sự điện li của nước.

Khi cân bằng: \[\left[ {{{\left( {{\rm{C}}{{\rm{H}}_3}} \right)}_2}{\rm{NH}}_2^ + } \right] = \left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right] = {\rm{x}};\,\,\left[ {{{\left( {{\rm{C}}{{\rm{H}}_3}} \right)}_2}{\rm{NH}}} \right] = 1,5 - {\rm{x}}\]

Vì K_b = 5,9.10^–4 nhỏ nên 1,5 – x coi như bằng 1,5

\({{\rm{K}}_{\rm{b}}} = \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{1,5}} = 5,{9.10^{ - 4}} \to {\rm{x}} \approx {3.10^{ - 2}} = \left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]\)

\( \to \left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] = \frac{{{{10}^{ - 14}}}}{{{{3.10}^{ - 2}}}} \approx 3,{3.10^{ - 13}}{\rm{M}} \to {\rm{pH}} \approx 12,48\)