Biểu thức tính B ( x ) theo x là B ( x ) = 220 x (nghìn đồng).

14/20

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \((1 \le x \le 18)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:\(C(x) = {x^3} - 3{x^2} - 20x + 500.\) Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B(x)\) là số tiền bán được và \(L(x)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa.

a) Biểu thức tính \(B(x)\) theo \(x\) là \(B(x) = 220x\)(nghìn đồng).

b) Biểu thức tính \(L(x)\) theo \(x\)là \(L(x) = - {x^3} + 3{x^2} + 220x - 500\) (nghìn đồng).

c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa.

d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1000 nghìn đồng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Khi bán \(x\) mét vải lụa:

a) Số tiền thu được là: \(B(x) = 220x\) (nghìn đồng).

b) Lợi nhuận thu được là: \(L(x) = B(x) - C(x) = - {x^3} + 3{x^2} + 240x - 500\) (nghìn đồng).

c) Hàm số \(L(x)\) xác định trên \([1;18]\).

\(L'(x) = - 3{x^2} + 6x + 240;L'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 10\) hoặc \(x = - 8\) (loại).

Bảng biến thiên:

vvvvvvvv (ảnh 1)

c) Dựa vào bảng biến thiên ta có hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa.

d) Dựa vào bảng biến thiên ta có lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1200 nghìn đồng.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.