Biểu thức rút gọn của A =( tan^2 a − sin^2 a)/( cot^2 a − cos^2 a) bằng

6/48

Biểu thức rút gọn của \(A = \frac{{{{\tan }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{{{\cot }^2}a - {{\cos }^2}a}}\) bằng

\({\tan ^6}a\).

\({\cos ^6}a\).

\({\tan ^4}a\).

\({\sin ^6}a.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A = \frac{{{{\tan }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{{{\cot }^2}a - {{\cos }^2}a}} = \frac{{{{\sin }^2}a\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}a}} - 1} \right)}}{{{{\cos }^2}a\left( {\frac{1}{{{{\sin }^2}a}} - 1} \right)}}\)

\( = \frac{{{{\tan }^2}a \cdot {{\tan }^2}a}}{{{{\cot }^2}a}} = {\tan ^6}a\).