5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
Xem toàn bộ quiz

Biểu thức P = cos^2x.cot^2x + 4cos^2x – cot^2x + 3sin^2x có giá trị là A. 2; B. −2; C. 3; D. −3.

1/5

Biểu thức P = cos2x.cot2x + 4cos2x – cot2x + 3sin2x có giá trị là

2;

−2;

3;

−3.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: P = cos2x.cot2x + 4cos2x – cot2x + 3sin2x

= (cos2x.cot2x – cot2x) + cos2x + (3cos2x + 3sin2x)

= cot2x.(cos2x – 1) + cos2x + 3(cos2x + sin2x)

= cos2xsin2x.(−sin2x) + cos2x + 3

= −cos2x + cos2x + 3 = 3.

Vậy P = 3.