Biểu thức P = căn bậc 3 x căn bậc 5 x^2 căn bậc hai x =x^alpha với x > 0, giá trị của alpha là

11/38

Biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^2}\sqrt x }}}} = {x^\alpha }\) (với \(x > 0\)), giá trị của \(\alpha \) là

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{5}{2}\). .

\(\frac{9}{2}\).

\(\frac{3}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^2}\sqrt x }}}} = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x\sqrt[5]{{{x^{\frac{5}{2}}}}}}} = \sqrt[3]{{x.{x^{\frac{5}{2}.\frac{1}{5}}}}} = \sqrt[3]{{{x^{\frac{3}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}\)

\( \Rightarrow \alpha = \frac{1}{2}\).