Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là x ≥ 0 , x ≠ 9 ?

1/21

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định là \(x \ge 0,x \ne 9\)?

\(\frac{{3\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}.\)

\(\frac{{2 - 5\sqrt x }}{{4 - x}}.\)

\(\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}.\)

\(2\sqrt x \left( {x - 6\sqrt x + 9} \right).\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

⦁ Biểu thức \(\frac{{3\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}\)có điều kiện xác định là \(x \ge 0\) và \(\sqrt x - 3 \ne 0\).

Suy ra \(\sqrt x \ne 3\) nên \(x \ne 9.\)

Do đó, điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{{3\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 3}}\) là \(x \ge 0\)và \(x \ne 9\).

⦁ Biểu thức \(\frac{{2 - 5\sqrt x }}{{4 - x}}\) có điều kiện xác định là: \(x \ge 0\) và \(4 - x \ne 0\) hay \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\)

⦁ Biểu thức \(\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}\) có điều kiện xác định là \(x \ge 0.\)

⦁ Biểu thức \(2\sqrt x \left( {x - 6\sqrt x + 9} \right)\) có điều kiện xác định là \(x \ge 0.\)

Vậy ta chọn phương án A.