Biểu thức K = x2 – 6x + y2 – 4y + 6 có giá trị nhỏ nhất là A. 6

Ta có

K = x2 – 6x + y2 – 4y + 6  = x2 – 2x.3 + 9 + y2 – 2.y.2 + 4 – 7  = (x – 3)2 + (y – 2)2 – 7

Vì (x – 3)2 ≥ 0; (y – 2)2 ≥ 0; Ɐx; y nên (x – 3)2 + (y – 2)2 – 7 ≥ -7

Dấu “=” xảy ra khi  ó  x−32=0 và y−22=0 hay x = 3 và y = 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của K là -7 khi x = 3; y = 2

Đáp án cần chọn là: C