Biểu thức f(x) ={x^2} - x + 1} .{6{x^2} - 5x + 1}

7/22

Biểu thức $f\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 5x + 1} \right)$ âm với mọi $x \in \left( {a\,;\,b} \right)$($a,b$ là các phân số tối giản). Khi đó $3a + 2b$ bằng

$1$.

$2$.

$3$.

$4$

Giải thích

Phương trình ${x^2} - x + 1 = 0$ vô nghiệm và $6{x^2} - 5x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.$

Bảng xét dấu của biểu thức $f\left( x \right)$

$Biểu thức f(x) ={x^2} - x + 1} .{6{x^2} - 5x + 1} (ảnh 1)$

Từ bảng xét dấu ta có $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{1}{3}\,;\,\frac{1}{2}} \right)$

Nên $3a + 2b = 2$.