Biểu thức F = y - x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện - 2x + y nhỏ hơn hoặc bằng - 2, x - 2y nhỏ hơn hoặc bằng 2, x + y nhỏ hơn hoặc bằng 5, x lớn hơn hoặc bằng 0, tại điểm S(x;y) có toạ đ

11/21

Biểu thức \(F = y - x\) đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\)tại điểm \[S\left( {x;y} \right)\] có toạ độ là

\(\left( {4;1} \right)\).

\(\left( {2;1} \right)\).

\(\left( {3;1} \right)\).

\(\left( {1;1} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Cách 1: Thử máy tínhTa dùng máy tính lần lượt kiểm tra các đáp án để xem đáp án nào thỏa hệ bất phương trình trên loại được

Ta lần lượt tính hiệu \(F = y - x\) và \(\min F = - 3\) tại \(x = 4,\)\(y = 1\).

Cách 2: Tự luận:

Biểu thức F = y - x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện - 2x + y nhỏ hơn hoặc bằng - 2, x - 2y nhỏ hơn hoặc bằng 2, x + y nhỏ hơn hoặc bằng 5, x lớn hơn hoặc bằng 0, tại điểm S(x;y) có toạ độ là (ảnh 1) Tọa độ \(A\left( {\frac{7}{3};\frac{8}{3}} \right)\), \(B\left( {\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\), \(C\left( {4;1} \right)\). Giá trị \(F\) lần lượt tại toạ độ các điểm \(B,C,A\) là \( - \frac{4}{3}, - 3;\frac{1}{3}\). Suy ra \(\min F = - 3\) tại \(\left( {4;1} \right).\)