Biểu thức F ( x ; y ) = 3 x − y đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu trên miền nghiệm đa giác không gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

Biểu thức \(F\left( {x\,;y} \right) = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại 1 trong 3 đỉnh của tam giác ABC với \(A\left( {0;1} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {3; - 2} \right)\).

Ta có \(F\left( {0;1} \right) = 3.0 - 1 = - 1\); \(F\left( {3;1} \right) = 3.3 - 1 = 8\); \(F\left( {3; - 2} \right) = 3.3 + 2 = 11\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là −1. Chọn B.