Biểu thức căn bậc hai 5 + căn bậc hai 6 /căn bậc hai 6 − căn bậc hai 5 được rút gọn bằng a + b căn bậc hai 30 (với a , b là các số nguyên). Giá trị của biểu thức T = a + b bằng bao

Đáp án: 13

\[\frac{{\sqrt 5  + \sqrt 6 }}{{\sqrt 6  - \sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 6  + \sqrt 5 }}{{\sqrt 6  - \sqrt 5 }} = \frac{{{{\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right).\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)}} = 6 + 2\sqrt {30}  + 5 = 11 + 2\sqrt {30} \]

Ta có: \(a = 11;\,\,b = 2\)\( \Rightarrow T = a + b = 11 + 2 = 13\)