Biểu thức A = 3(sin4x + cos4x) - 2 (sin6x + cos6x) có giá trị bằng

Ta có:

⦁ sin⁴x + cos⁴x = (sin²x + cos²x)² – 2sin²x.cos²x = 1 – 2sin²x.cos²x.

⦁ sin⁶x + cos⁶x = (sin²x + cos²x)(sin⁴x – sin²xcos²x + cos⁴x)

                         = 1 – 2sin²x.cos²x – sin²xcos²x

                         = 1 – 3sin²x.cos²x.

Do đó

A = 3(1 – 2sin²x^.cos²x) – 2(1 – 3sin²x.cos²x)

= 3 – 6sin²x^.cos²x – 2 + 6sin²x^.cos²x

= 1.