Biểu thức (4-x^2)( x^2+2x-3)(x^2+5x+9) âm khi

29/75

Biểu thức 4−x2x2+2x−3x2+5x+9 âm khi

x∈1;2

x∈−3;−2∪1;2

x≥4.

x∈−∞;−3∪−2;1∪2;+∞

Giải thích

Đặt fx=4−x2x2+2x−3x2+5x+9

Phương trình 4−x2=0⇔x=2x=−2.

Phương trình x2+2x−3=0⇔x=1x=− 3.

Ta có x2+5x+9=x+522+114>0⇒x2+5x+9=0⇔x∈∅. Lập bảng xét dấu:

Biểu thức (4-x^2)( x^2+2x-3)(x^2+5x+9) âm khi (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 4−x2x2+2x−3x2+5x+9<0⇔x<− 3−2<x<1x>2

⇔x∈−∞;−3∪−2;1∪2;+∞.

Chọn D.