12 bài tập Viết nghiệm và biểu diễn hình học các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

Biểu diễn tập nghiệm của các phương trình bậc nhất hai ẩn dưới đây. a) 3x + 2y = 6.

11/12

Biểu diễn tập nghiệm của các phương trình bậc nhất hai ẩn dưới đây.

a) 3x + 2y = 6.

b) x – 2y = \(\frac{1}{2}.\)

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có: 3x + 2y = 6 suy ra 2y = 6 – 3x, do đó y = 3 – \(\frac{3}{2}x.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình 3x + 2y = 6 là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 3 - \frac{3}{2}x\end{array} \right.\) hoặc

\(S = \left\{ {\left( {x;3 - \frac{3}{2}x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}\).

b) Ta có: x – 2y = \(\frac{1}{2}\), suy ra x = \(\frac{1}{2}\) + 2y.

Vậy tập nghiệm của phương trình x – 2y = \(\frac{1}{2}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2} + 2y\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\) hoặc

\(S = \left\{ {\left( {\frac{1}{2} + 2y;y} \right)|y \in \mathbb{R}} \right\}\).