Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444... dưới dạng phân số tối giản.

13/25

\(\frac{4}{9}\).

\(\frac{2}{5}\).

\(\frac{4}{{10}}\).

\(\frac{4}{{11}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: 0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ... = \(\frac{4}{{10}} + \frac{4}{{100}} + \frac{4}{{1000}} + ...\)

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u₁ = \(\frac{4}{{10}}\) và công bội q = \(\frac{1}{{10}}\).

S = \(\frac{{\frac{4}{{10}}}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{4}{9}\).