Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình x - 3y >= - 3; 2x + y =< 4.

Lời giải

+) Vẽ đường thẳng \(x - 3y =  - 3\) trên mặt phẳng tọa độ.

Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình \(x - 3y \ge  - 3\) ta được \(0 - 3 \cdot 0 \ge  - 3\) (đúng).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(x - 3y \ge  - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm (0; 0) bờ là đường thẳng \(x - 3y =  - 3\) (kể cả đường thẳng \(x - 3y =  - 3\)).

+) Vẽ đường thẳng \(2x + y \le 4\) trên mặt phẳng tọa độ.

Thay tọa độ điểm \(O\left( {0;0} \right)\) vào bất phương trình \(2x + y \le 4\) ta được \(2 \cdot 0 + 0 \le 4\) (đúng).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 4\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) bờ là đường thẳng \(2x + y = 4\)(kể cả đường thẳng \(2x + y = 4\)).

Vậy miền nghiệm của hệ là miền tô màu như hình vẽ.