Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn được đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1/2.

Hướng dẫn giải

Đáp án: –3

Đường thẳng (d) có dạng (d): y = ax + b.

Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên y = 1, x = 0.

Thay y = 1, x = 0 vào (d) ta có: 1 = a.0 + b, suy ra b = 1. Do đó, (d): y = ax + 1.

Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\) nên y = 0, x = \(\frac{1}{2}\).

Do đó ta có: 0 = \(\frac{1}{2}\)a + 1, suy ra a = –2. Do đó (d): y = –2x + 1.

Với x = 2 ta có: y = (–2).2 + 1 = –3.

Vậy điểm thuộc đường thẳng (d) có hoành độ bằng 2 thì tung độ bằng –3.