Biết y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x^2 + 2x + 4 thỏa mãn F ( 0 ) = 1 . Giá trị F ( 2 ) + F ( 3 ) bằng

11/22

Biết \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 4\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 1\). Giá trị \(F\left( 2 \right) + F\left( 3 \right)\) bằng

\[67\].

\[70\].

\[45\].

\[90\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {3{x^2} + 2x + 4} \right)} dx = {x^3} + {x^2} + 4x + C\).

Theo giả thiết \(F\left( 0 \right) = 1 \Leftrightarrow C = 1\). Suy ra \(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 4x + 1\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F\left( 2 \right) = 21\\F\left( 3 \right) = 49\end{array} \right.\).

Vậy \(F\left( 2 \right) + F\left( 3 \right) = 70\).