Biết y = F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 sin 2x thỏa mãn F ( pi/ 2 ) = 2 . Tính F ( pi/6 ) .

Trả lời: 0,5

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {2\sin 2xdx} = - \cos 2x + C\).

Theo giả thiết \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2 \Leftrightarrow C = 1\). Suy ra \(F\left( x \right) = - \cos 2x + 1\).

Vậy \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\).