Biết y = 2017x - 2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =f(x) tại điểm có hoành độ

31/50

Biết y=2017x−2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=x0. Biết g(x)=xf(x)−2017x2+2018x−1. Tính giá trị của g'x0.

g'x0=0.

g'x0=1.

g'x0=−2018.

g'x0=2017.

Giải thích

Đáp án A

Ta có:g'x=fx+xf'x−4034x+2018.

Suy ra: g'x0=fx0+x0f'x0−4034x0+2018 (*)

Gọi Mx0;fx0 là tiếp điểm của tiếp tuyến, suy ra: f'x0=2017fx0=2017x0−2018 (2^*)

Thay (2^*) vào (*), ta được g'x0=2017x0−2018+x0.2017−4034x0+2018=0.