30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 24

Biết x^3lnx dx= 3e^a+ 1/ b với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

45/50

Biết ∫1ex3lnxdx=3ea+1b, với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a−b=4.

a.b=-46.

a.b=46.

a−b=12.

Giải thích

Chọn đáp án C              

Đặt u=lnxdv=x3dx⇒du=dxxv=x44.                                                       

Do đó ∫1ex3lnxdx=x4lnx41e−∫1ex34dx=e44−x4161e=3e4+116.

Suy ra a=4,b=16⇒a.b=64.