35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 2)

Biết x^3 + 3x / x^2 + 3x + 2  với a, b , c  là các số hữu tỉ, tính  S = 2a + b^2 + c^2

41/50

Biết ∫01x3+3xx2+3x+2dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số hữu tỉ, tính S=2a+b2+c2. 

S=515.

S=164.

S=436

S=−9

Giải thích

Ta có ∫01x3+3xx2+3x+2dx=∫01x−3−4x+1+14x+2dx=

x22−3x−4lnx+1+14lnx+210=−52−18ln2+14ln3.

Vậy a=−52,b=−18,c=14. Khi đó tổng S=2a+b2+c2=515.

Chọn đáp án A.