Biết (x0l y0) là nghiệm của hệ phương trình

23/37

Biết \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 7}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\). Giá trị của biểu thức \(x_0^2 - y_0^2\) bằng

\(8\).

\(5\).

\(10\).

\(7\).

Giải thích

Chọn A

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 7}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 9\\y = 2 - x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\end{array} \right.\). Tức là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 3\\{y_0} = - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(x_0^2 - y_0^2 = {3^2} - {\left( { - 1} \right)^2} = 9 - 1 = 8\).