255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P2)
Xem toàn bộ quiz

Biết x,y thuộc R và 2^x+4^y=1 . tìm GTLN của T=2^x+y

13/40

Biết x,y∈ℝ và 2x+4y=1. Tìm GTLN của T=2x+y

Tmax=274

Tmax=1

Tmax=427

Tmax=0

Giải thích

Đáp án C

2x+4y=1 ⇔ 4y=1-2xĐặt 2x=t (t>0) ⇒4y=1-tĐK: 1-t>0⇔t<1⇒T=t(1-t)2=t(1-2t+t2)=t3-2t2+t với 0<t<1T'=3t2-4t+1T'=0⇔3t2-4t+1=0⇔t=1 (L)t=13(TM)f13=427, f(0)=0, f(1)=0⇒maxTt∈0;1=427⇔t=13