Biết ( x ; y ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x ≥ 0; y ≥ 0; x + y ≤ 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x ; y ) = x + 3y

Chọn C

Miền nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\end{array} \right.\)được biểu diễn như hình vẽ bên dưới.

Miền nghiệm là miền tam giác \(OAB\), với \(O\left( {0;0} \right),\;A(0;4),\;B(4;0)\). Ta có

          \(F(0;0) = 0 + 3 \cdot 0 = 0\); \(F(0;4) = 0 + 3 \cdot 4 = 12\); \(F(4;0) = 4 + 3 \cdot 0 = 4\).

Suy ra \({F_{\max }} = 12.\)