Biết x và y tỉ lệ thuận với, x 1 , x 2 là hai giá trị khác nhau của x ; y 1 ; y 2 là hai giá trị tương ứng của y . Biết x 1 = 2 ; y 1 = − 1 và 5 x 2 − 2 y 2 = 24 . Tính x 2 , y

Hướng dẫn giải

Theo đề bài, \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \[\frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\].

Ta có: \[\frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\] nên \[\frac{{5{x_2}}}{{5{x_1}}} = \frac{{2{y_2}}}{{2{y_1}}} = \frac{{5{x_2} - 2{y_2}}}{{5{x_1} - 2{y_1}}} = \frac{{24}}{{5.2 - 2\left( { - 1} \right)}} = \frac{{24}}{{12}} = 2\].

Suy ra \[\frac{{{x_2}}}{2} = \frac{{{y_2}}}{{ - 1}} = 2\] do đó \[{x_2} = 2.2 = 4;{y_2} = - 1.2 = - 2\].

Vậy \[{x_2} = 4,{y_2} = - 2\].