Biết x = - 3 là một nghiệm của phương trình: - 2x^2 + (m - 1)x + m = 0 (m là tham số). Tổng các nghiệm của phương trình là

36/57

Biết \(x = - 3\) là một nghiệm của phương trình: \( - 2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m = 0\) (\(m\) là tham số). Tổng các nghiệm của phương trình là

\(\frac{{ - 17}}{4}\).

\(\frac{{ - 15}}{4}\).

\(\frac{{15}}{4}\).

\(\frac{{17}}{4}\).

Giải thích

Chọn A

Vì \(x = - 3\) là một nghiệm của phương trình: \( - 2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + m = 0\) nên thay \(x = - 3\) vào phương trình ta có \( - 2.9 - 3\left( {m - 1} \right) + m = 0\)

\( \Leftrightarrow - 2m - 15 = 0\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{{ - 15}}{2}\).

Theo định lí Viète, phương trình đã cho có tổng các nghiệm là \(\frac{{ - b}}{a} = \frac{{m - 1}}{2} = \frac{{ - 17}}{4}\).