Bài 4: Phương trình tích

Biết x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình: x^3 + ax^2 – 4x – 4 = 0

28/30

Biết x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình: x3+ax2-4x-4=0Với a tìm được ở câu a, tìm các nghiêm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

0/3000 ký tự
Giải thích

Với a = 1, ta có phương trình: x3+ax2-4x-4=0

⇒ x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0 ⇒ (x2 – 4)(x + 1) = 0

⇒ (x + 2)(x – 2)(x + 1) = 0

⇒ x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

      x + 2 = 0 ⇒ x = -2

      x – 2 = 0 ⇒ x = 2

      x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm: x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1.