Biết (x-1)f(x)=(x+4)f(x+8). Khi đó đa thức f(x) có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?
Giải thích
Đáp án cần chọn là A.
Vì x-1fx=x+4fx+8 với mọi x nên suy ra:
+ Khi x - 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:
1-1f1=1+4f1+8⇒0f1=5f9⇒f9=0
Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x)
+ Khi x + 4 = 0 hay x = -4 ta có:
-4-1f-4=-4+4f-4+8⇒-5.f-4=0.f4⇒f-4=0
Vậy x = -4 là một nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và -4.