Biết và d > 0, tìm d

100/120

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = {u_{n - 1}} + d}\end{array}} \right.\) (\(d\) là công sai) và \(u_3^2 - 2{u_3} + 8 = 0\)

Biết và \(d > 0\), tìm \(d\)

\(d = \frac{3}{2}\).

\(d = 1\).

\(d = \frac{1}{2}\).

\(d = 2\).

Giải thích

Đáp án A

Ta có \(:u_3^2 - 2{u_3} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left( {{u_3} - 4} \right)\left( {{u_3} + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_3} = 4}\\{{u_3} = - 2}\end{array}} \right.\)

Vì d \( > 0\) nên \({u_3} > {u_1} \Rightarrow {u_3} = 4 \Leftrightarrow {u_1} + 2d = 4 \Leftrightarrow d = \frac{3}{2}\)