biết tứ giác mnpq nội tiếp đường tròn có mnp = 2 mqp

Vì tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên \[\widehat {MNP} + \widehat {MQP}\]=180\[^\circ \]

Mà \[\widehat {MNP} = 2\widehat {MQP}\].

Suy ra \[2\widehat {MQP} + \widehat {MQP} = 180^\circ \]

3\[\widehat {MQP}\]= \[180^\circ \]

\[\widehat {MQP}\]= \[180^\circ \]: 3

\[\widehat {MQP}\]= \[60^\circ \]

Mặt khác \[\widehat {NOP}\]= \[2\widehat {MQP}\]= \[120^\circ \]