Biết tổng các hệ số của đa thức H = (ax + 2y)^3 sau khi khai triển và thu gọn bằng −8. Tìm giá trị của hằng số a.

9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Biết tổng các hệ số của đa thức \(H = {\left( {ax + 2y} \right)^3}\) sau khi khai triển và thu gọn bằng \( - 8\). Tìm giá trị của hằng số \(a\).

___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Tổng các hệ số của một đa thức thu được bằng cách tính giá trị của đa thức đó khi tất cả các biến bằng 1.

Ta thay \(x = 1,\) \(y = 1\) vào đa thức \(H,\) ta có \(H = {\left( {a \cdot 1 + 2 \cdot 1} \right)^3} = {\left( {a + 2} \right)^3}.\)

Theo đề bài, \({\left( {a + 2} \right)^3} = - 8.\) Do đó \(a + 2 = - 2\) suy ra \(a = - 4.\)

Đáp án: –4.