ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm
Xem toàn bộ quiz

Biết . Tìm khẳng định đúng

18/20

Biết \[\smallint f\left( u \right)du = F\left( u \right) + C\]. Tìm khẳng định đúng

\[\smallint f(5x + 2)dx = 5F(x) + 2 + C\]

\[\smallint f(5x + 2)dx = F(5x + 2) + C\]

\[\smallint f(5x + 2)dx = \frac{1}{5}F(5x + 2) + C\]

\[\smallint f(5x + 2)dx = 5F(5x + 2) + C\]

Giải thích

Đặt \[u = 5x + 2 \Rightarrow du = 5dx\]

\[ \Rightarrow \smallint f(5x + 2)dx = \smallint f\left( u \right).\frac{1}{5}du = \frac{1}{5}\smallint f\left( u \right)du\]

\[ = \frac{1}{5}F\left( u \right) + C = \frac{1}{5}F\left( {5x + 2} \right) + C\]
Đáp án cần chọn là: C